Model-Model Regresi untuk Mengatasi Masalah Overdipersi pada Regresi Poisson

Ayu Rahayu

doi:10.35329/jp.v2i1.1866

Model-Model Regresi untuk Mengatasi Masalah Overdipersi pada Regresi Poisson

Ayu Rahayu

Abstract

Model Regresi Poisson merupakan model standar yang digunakan untuk menganalisis data yang memuat variabel dependen berupa diskrit (count data). Pada regresi Poisson terdapat asumsi yang harus dipenuhi yaitu kesamaan antara nilai mean dan variansinya. Akan tetapi, pada analisis data diskrit yang menggunakan regresi Poisson sering terjadi overdispersi (overdispersion) yaitu keadaan nilai variansnya lebih besar dari nilai meannya. Salah satu penyebab terjadinya overdispersi adalah terdapat kelebihan nilai nol pada variabel dependennya. Adanya overdispersi dalam data menyebabkan nilai prediksi menjadi tidak tepat sehingga distribusi Poisson tidak layak digunakan. Model-model regresi alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah overdispersi adalah dengan menggunakan model regresi Generalized Poisson (GP), Zero Inflated Poisson (ZIP), dan Zero Inflated Generalized Poisson (ZIGP). Dengan membandingkan nilai AIC, Log-likelihood, Pearson Chi Square/DB maka model ZIP lebih baik digunakan untuk mengatasi masalah overdispersi yang disebabkan oleh kelebihan nilai nol pada varaibel dependennya dibandingkan dengan model GP dan ZIGP.

Keywords

Overdispersi; Regresi Poisson; Generalized Poisson; ZIP; ZIGP

Full Text:

PDF

References

Farhadi Hassankiadeh, R., Kazemnejad, A., Gholami Fesharaki, M., & Kargar Jahromi, S. (2018). Efficiency of Zero-Inflated Generalized Poisson Regression Model on Hospital Length of Stay Using Real Data and Simulation Study. Caspian Journal of Health Research. https://doi.org/10.29252/cjhr.3.1.5

Fisicaro, G., Genovese, L., Andreussi, O., Marzari, N., & Goedecker, S. (2016). A generalized Poisson and Poisson-Boltzmann solver for electrostatic environments. Journal of Chemical Physics. https://doi.org/10.1063/1.4939125

Fitriani, R., Chrisdiana, L. N., & Efendi, A. (2019). Simulation on the Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) to Model Overdispersed, Poisson Distributed Data. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. https://doi.org/10.1088/1757-899X/546/5/052025

Kirtee K. Kamalja, & Wagh, Y. S. (2018). Estimation in zero-inflated Generalized Poisson distribution. Journal of Data Science.

Lee, C. E., & Kim, S. U. (2017). Applicability of zero-inflated models to fit the torrential rainfall count data with extra zeros in South Korea. Water (Switzerland). https://doi.org/10.3390/w9020123

Masfian, I., Yuniarti, D., & Hayati, M. N. (2016). Penerapan Generalized Poisson Regression I Untuk Mengatasi Overdispersi Pada Regresi Poisson (Studi Kasus: Pemodelan Jumlah Kasus Kanker Serviks di Provinsi Kalimantan Timur). Jurnal Eksponensial.

Moghimbeigi, A. (2015). Two-part zero-inflated negative binomial regression model for quantitative trait loci mapping with count trait. Journal of Theoretical Biology. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2015.02.016

Wagh, Y. S., & Kamalja, K. K. (2018). Zero-inflated models and estimation in zero-inflated Poisson distribution. Communications in Statistics: Simulation and Computation. https://doi.org/10.1080/03610918.2017.1341526

Yang, Z., Hardin, J. W., & Addy, C. L. (2009). Testing overdispersion in the zero-inflated Poisson model. Journal of Statistical Planning and Inference. https://doi.org/10.1016/j.jspi.2009.03.016

Zamani, H., & Ismail, N. (2013). Score test for testing zero-inflated Poisson regression against zero-inflated generalized Poisson alternatives. Journal of Applied Statistics. https://doi.org/10.1080/02664763.2013.804904

Zamani, H., & Ismail, N. (2014). Functional form for the zero-inflated generalized poisson regression model. Communications in Statistics - Theory and Methods. https://doi.org/10.1080/03610926.2012.665553